ГлавнаяСборникиТурнирыРазделыФорумыУчастникиПечатьПомощьО системе

Турниры > Отборочный турнир сезона «Весна — 2024» > задача:


I. Макс и бильярд

Отборочный турнир сезона «Весна — 2024»

Старт: 18.мая.2024 в 10:00:00
Финиш: 26.мая.2024 в 23:00:00
Турнир завершён!
• Турнирная таблица

Задачи турнира

• A. Макс и морские мили
• B. Макс и ледяные скульптуры
• C. Макс и плитка
• D. Макс, поезд и самолёт
• E. Макс и игра в города --- 2
• F. Макс и граффити
• G. Макс и игра в Калах
• H. Макс и степени двойки
• I. Макс и бильярд
• J. Макс и перестановка цифр

Обратная связь

Если у вас есть предложения или пожелания по работе Contester, посетите форум сайта www.contester.ru.

Лимит времени 2000/2000/2000/2000 мс. Лимит памяти 65536/65536/65536/65536 Кб.

Макс и бильярд
Макс и бильярд
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Макс решил освоить искусство игры в бильярд. После нескольких первых партий он осознал, что не так-то просто заставить шары оказаться в нужной позиции, не говоря уже о попадании в лузы.

Бильярдный стол имеет форму прямоугольника размером $$$W \times H$$$; при взгляде сверху левый нижний угол стола имеет координаты $$$(0; 0)$$$, а правый верхний — $$$(W; H)$$$.

Сейчас Макс хочет потренироваться с одним шаром, причём важно не забить его в лузу, а научиться контролировать силу и направление удара, чтобы шар оказался в нужном месте стола. Макс ставит шар в определённую точку, затем наносит удар кием. Лузы в столе закрыты, поэтому бильярдный шар никогда не попадает в них, а просто отражается от бортов стола.

Начальное положение шара — $$$(X; Y)$$$. После удара кием шар приобретает начальную скорость $$$\{V_X; V_Y\}$$$. Из-за трения движение шара является равнозамедленным: вектор ускорения всегда направлен противоположно вектору скорости шара, а его модуль равен $$$A$$$.

Помогите Максу определить, где остановится шар после удара.

Входные данные

Первая строка содержит целые числа $$$W$$$ и $$$H$$$ ($$$1 \le W, H \le 1000$$$) — соответственно горизонтальный и вертикальный размеры стола.

Вторая строка содержит вещественные числа $$$X$$$ и $$$Y$$$ ($$$0 \le X \le W$$$, $$$0 \le Y \le H$$$), заданные с не более чем 4 знаками после десятичной точки, — начальные координаты шара.

Третья строка содержит вещественные числа $$$V_X$$$ и $$$V_Y$$$ ($$$-10 \le V_X, V_Y \le 10$$$), заданные с не более чем 4 знаками после десятичной точки, — соответственно горизонтальную и вертикальную компоненты вектора начальной скорости шара.

Четвёртая строка содержит вещественное число $$$A$$$ ($$$0 < A \le 10$$$), заданное с не более чем 4 знаками после десятичной точки, — модуль ускорения, связанного с действием силы трения.

Выходные данные

Выведите два вещественных числа — координаты шара в момент, когда он остановится. Точность ответа должна составлять не менее 4 знаков после десятичной точки.

Примеры

Входные данные
20 10
0 5
1 0
0.01
Выходные данные
10.000000 5.000000
Входные данные
20 10
10 5
3 -2
0.01
Выходные данные
9.167309 4.444872

Примечание

Формулы равноускоренного движения: $$$$$$v = v_0 + at$$$$$$ $$$$$$x = x_0 + v_{x0}t + \frac{a_xt^2}{2}$$$$$$ $$$$$$y = y_0 + v_{y0}t + \frac{a_yt^2}{2}$$$$$$

Для отправки решений необходимо выполнить вход.

www.contester.ru