D. Макс и Сет

Макс и его друзья играют в «Сет». «Сет» — это игра на внимательность, в которой используются карточки с различными изображениями.

Изображения на карточках различаются по следующим параметрам:

• Фигура: ромб (diamond), овал (oval) или прямоугольник (rectangle);
• Цвет: красный (red), зелёный (green) или синий (blue);
• Текстура: пустая (open), закрашенная (solid) или заштрихованная (striped);
• Количество фигур: одна (one), две (two) или три (three).

Несколько карт выкладываются на стол, и цель игроков — как можно быстрее отыскать сет. Сетом называется набор из трёх карт, изображения на которых по каждому из четырёх параметров либо совпадают (например, все изображения зелёные), либо различаются (например, на первой карточке изображён ромб, на второй — овал, на третьей — прямоугольник).

Примеры сетов:

• diamond blue solid three + diamond red striped one + diamond green open two;
• oval red open one + diamond red solid one + rectangle red striped one.

Игрок, который нашёл сет, забирает его себе, а в конце побеждает тот, у кого окажется как можно больше найденных сетов.

Игра началась — Макс выложил на стол $$$N$$$ различных карт. Помогите ему определить, сколько сетов можно найти среди них. Одну и ту же карту можно использовать в нескольких сетах.