Бочки и вёдра

Имеются три бочки объёмом A₁ л, A₂ л и A₃ л. Бочки заполнены волшебными эликсирами, имеющими стоимость соответственно P₁ руб./л, P₂ руб./л и P₃ руб./л.

У вас есть три ведра объёмом B₁ л, B₂ л и B₃ л. Вы можете перелить в каждое из вёдер любое количество эликсира, которое не превосходит объёма ведра, но смешивать различные эликсиры в одном ведре запрещено. Кроме того, нельзя наливать один и тот же эликсир более чем в одно ведро.

Ваша задача — заполнить вёдра так, чтобы суммарная стоимость находящихся в них эликсиров оказалась как можно выше. Попробуйте определить максимально возможную стоимость эликсиров, которой можно достичь.