Виктор Николаевич решил, что текущая схема проведения отбора в финалы чемпионата ulivt слишком проста и неинтересна, поэтому он придумал новые экспериментальные правила.
В частности, существуют N видов отборочных турниров. Для турнира i-го вида нужно подготовить Ai задач, а по его результатам в финал выходят Bi победителей.
В финале должно участвовать не менее M школьников; для их отбора нужно провести один или несколько турниров, каждый из которых относится к одному из описанных видов (разные турниры могут относиться к разным видам). Победители одного турнира не участвуют в других отборочных турнирах.
Макс и Владимир уже подозревают, что составлять задачи для всех отборочных турниров снова придётся именно им, и поэтому хотят узнать минимальное число задач, которое нужно подготовить. Помогите им найти ответ на этот вопрос.